這篇文章應作為專業交易者交易日曆價差的參考資料。
如果你能理解下面列出的概念，你就能發掘出一些非常酷的交易。
這篇文章不會太容易。
但事實是，日曆價差是一種複雜的結構。
大多數交易者並不真正理解日曆價差的動態，正因如此，我在散戶群體中很少遇到有人能正確地交易它們……所以希望這篇文章能提高這個比例！
重要：
我個人相信，交易本文討論的這些概念中存在大量優勢。深入研究這些東西的人不多。
對於願意花時間尋找被錯誤定價的遠期波動率的交易者來說，肯定存在一些巨大的機會。
注意，這篇文章來自我好友 u/bananaflows 的慷慨貢獻。向他致意，感謝這篇史詩級的供稿。
日曆價差定義：
日曆價差就是我們所說的那種期權交易結構：你買賣同一行權價、但跨越兩個不同到期日的期權。
本文中我們將聚焦做多日曆價差。
做多日曆價差，是你賣出較近的到期日、買入較遠的到期日。一個做多日曆價差的例子是：賣出 AAPL 7 月 150 行權價看漲期權，並買入 9 月 150 行權價看漲期權。
做空日曆則相反。在做空日曆中，我們會買入前月、賣出後月。
下面是一個簡單的做多日曆價差示例。
做多 AAPL 日曆價差。
做多日曆價差的最大虧損是付出的淨期權費（debit）。在上面的例子中，我們能虧損的最大值是 $3.40，即每組 $340。
日曆價差在市場中表達了什麼（希臘字母/風險敞口）：
盈利交易的關鍵，是形成一個對世界的看法，然後盡你所能地把這個看法表達出來。
如果你的看法正確，且表達得好，你就會賺錢。看法錯誤，或者表達錯了，都會導致虧損。
正因如此，對於任何結構，最好都從理解我們的盈虧（PnL）在不同情景下會如何變動開始。
為此，我們要看我們的風險敞口——也就是希臘字母（Greeks）。
粗略一看，一個平值（ATM）日曆價差表現為：
- Delta 中性 —— 在交易開始時，我們對股票的方向無感
- 空 Gamma —— 快速的大幅波動會傷害我們的倉位
- 多 Theta —— 其他條件不變，隨時間推移我們會賺錢
- 多 Vega —— 隱含波動率上升會讓我們賺錢
** 把這種結構當成實際上的多 Vega，是交易者常犯的一個錯誤。後面詳述。
總結一下：
- 表面上看，如果什麼都沒發生，或者隱含波動率出現大爆發，日曆價差似乎會盈利。
- 表面上看，如果股價出現劇烈的單向移動，它就會虧錢。
對遠期波動率的押注 —— 日曆價差到底是什麼：
這是大多數人有點迷糊的地方。
日曆價差實際上是 Gamma 和 Vega 之間的一筆相對價值交易。
你可以把它想成“我做空 Gamma，並用 Vega 來對沖”。
或者也可以把它看作是對“遠期波動率”的押注。
那麼，什麼是遠期波動率？
遠期波動率示例（概念拆解）
情形如下：
今天是 6 月 1 日，隱含波動率如下：
- 7 月 1 日到期：40%
- 9 月 1 日到期：35%
既然我們知道這兩個到期日的隱含波動率，我們能得出什麼結論？
我們知道，在未來 30 天內——7 月 1 日到期的——隱含了 40% 的波動率。我們也知道，在未來 90 天內——9 月 1 日到期的——隱含了 35%。
但這裡有個問題問你……在 30 天和 90 天之間隱含的又是什麼？
換句話說，一旦 7 月到期，9 月的波動率會是多少？ 這就是“遠期波動率”。具體地說，這就是 30/90 遠期波動率。
我不會在這裡貼任何數學公式，但你可以在網上輕鬆找到遠期波動率的公式。
在這個例子中，30/90 遠期波動率是 32%。
當我們交易一個日曆價差時，我們是在表達對遠期波動率的觀點。如果我們買入這個日曆，我們就是以 32% 的價格買入遠期波動率。
日曆其實是一種相對價值玩法。
你要開始把日曆價差當成一種相對價值玩法，這很重要。一種 Gamma 與 Vega 之間的相對價值玩法。
下一部分會有點難啃，但把它完全吃透很重要。
當我們交易 7 月/9 月的日曆時，7 月那腿會比我們 9 月那腿擁有大得多的 Gamma。反過來，我們的 9 月那腿會有更多的 Vega。
我們以 40% 的隱含波動率賣出了 7 月，以 35% 的隱含波動率買入了 9 月。由此，我們鎖定了 32% 的遠期波動率。
現在想像，在接下來的 30 天裡，我們實現了 40% 的波動率。
那意味著我們的 7 月那腿達到盈虧平衡。
現在是個棘手的問題……9 月會交易在什麼水平？
如果 9 月交易價格高於 32，我們就在日曆價差上賺了錢；如果低於 32，我們就虧了錢。
現在開始用不同的情景去試……
如果我們在接下來 30 天裡實現了 60 的波動率，我們在 7 月那腿上就會虧損，因為我們是以 40 的波動率線賣出的。但此刻 9 月應該交易得高得多，對吧？
7 月那腿的盈虧（PnL）大部分來自 Gamma，而 9 月那腿的盈虧大部分來自 Vega。
再來一個例子：
想像我們在接下來 30 天裡實現了 10 的波動率。
嗯，我們會在 7 月那腿上大賺一筆，因為我們是以 40 的波動率賣出、卻只實現了 30 的波動率（注：原文如此，應為 realized 10 之語境下的相對錶述）。
但 9 月呢？
嗯，如果我們只實現了 10 的波動率，9 月的隱含波動率會大幅下跌！
因此在這個例子中，我們在 Gamma 那腿賺了錢，在 Vega 那腿虧了錢。
下圖展示了 QQQ 的隱含波動率和實際波動率之間的關係。
這種強相關關係表明，你很少會同時在 Gamma 和 Vega 兩頭都虧，或兩頭都賺。
當實際波動率（RVOL）高時，隱含波動率（IVOL）通常也高，反之亦然。你其實是在交易一條腿的“貴”相對於另一條腿的“貴”。
下面是 AAPL 遠期 30/90 波動率的一張時間序列圖，方便你看看它長什麼樣。
這張圖向我們展示了當前的遠期波動率 30/90 與歷史水平的對比！對日曆價差而言很重要。
平方根時間——Vega 中性和平方根時間中性：
既然把這個說清了，接下來要更難一點了！
這正是大多數人不該交易日曆價差的原因。
為了找到交易思路，我們需要理解期限結構是如何移動的。
期限結構（term structure）這個詞，用來描述隱含波動率在不同到期日或期限上是怎麼分佈的。下面是 AAPL 在 2 個不同日期的期限結構示例。你可以看到 30 天期權的交易價是 X%，90 天期權的交易價是 Y%。你還可以看到，在 1 周時間裡，整個期限結構的波動率都下降了。
AAPL 在 1 周時間內（08/19 到 08/26）期限結構的變化
理解期限結構“通常”如何移動很重要。期限結構是以**“平方根時間”**的方式移動的。
我們說的 root（根），是指平方根。
下面會是本文中唯一的數學，我保證。
簡而言之，這意味著短期期權的敏感度高於長期期權。敏感度，是指它們在隱含波動率維度上移動多少。
解釋這一點最好的方式，是舉一個例子。
假設我們有一個平坦的期限結構：
30 天隱含波動率 = 30%
60 天隱含波動率 = 30%
90 天隱含波動率 = 30%
120 天隱含波動率 = 30%
365 天隱含波動率 = 30%
現在假設明天我們有一個“衝擊”——比如中國決定停止與美國的國際貿易。
那應該會導致波動率有所上升。
365 天隱含波動率上升了 10%，到 40%！我們想知道的問題是， 其他到期日應該變化多少？
答案是……平方根時間！
1 年期波動率變化了 10 個點。
這意味著 30 天波動率的變化量 = sqrt(365/30) × 年化波動率變化 + 30 天隱含波動率。
60 天隱含波動率的變化量 = sqrt(365/60) × 年化波動率變化 + 60 天隱含波動率。
這裡我們用的是 sqrt(一年中的天數 / 到期前天數)。
下面是我們的乘數。
sqrt(365/30) = 3.48
sqrt(365/60) = 2.46
sqrt(365/90) = 2.01
sqrt(365/120) = 1.74
sqrt(365/365) = 1
所以我們的新波動率是：
30 天隱含波動率 = 3.48 × 10 + 30 = 65%（上升 35 個點）
60 天隱含波動率 = 2.46 × 10 + 30 = 55%（上升 25 個點）
90 天隱含波動率 = 2.01 × 10 + 30 = 50%（上升 20 個點）
120 天隱含波動率 = 1.74 × 10 + 30 = 47.5%（上升 17.5 個點）
365 天隱含波動率 = 1 × 10 + 30 = 40%（上升 10 個點）
下面是期限結構變化的圖示
我們例子中“衝擊”之後期限結構的變化。
一些交易者試圖逆向交易任何非平方根式的移動——所以如果 90 天隱含波動率只移到了 45%，他們就會買入那個到期日、並賣出周圍的到期日，用一個日曆價差來做。
現在，我在最初交易日曆時發現一件非常有意思的事：你會發現 Vega 也沿著期權鏈以平方根時間的方式移動。
下面是 AAPL 相同期限平值看漲期權的當前 Vega 數值。
30 天 Vega = 17
60 天 Vega = 24
90 天 Vega = 29
120 天 Vega = 34
365 天 Vega = 59
Vega 是我們對隱含波動率變化的敏感度。例如，如果我的某個期權 Vega 是 10，隱含波動率從 30 上升 1 個點到 31，那我就會賺 1 × 10（Vega 敞口），也就是 $10。
那麼來看看我們前面那個情景的盈虧（PnL）——當 1 年期波動率從 30 上升到 40（上升了 10%）：
看漲期權盈虧（$） = 點數上升 × Vega
30 天看漲盈虧 = 35 × 17 = $595
60 天看漲盈虧 = 25 × 24 = $600
90 天看漲盈虧 = 20 × 29 = $580
120 天看漲盈虧 = 17.5 × 34 = $595
365 天看漲盈虧 = 10 × 59 = $590
這很瘋狂對吧？！
儘管我們的日曆價差一開始看起來像是多 Vega，結果一次波動率衝擊卻讓我們兩手空空！
所有的看漲期權賺的錢都一樣多（略有差異是因為四捨五入誤差）。
這告訴我們，我們的日曆價差其實不是多 Vega，而是一種叫做“平方根時間中性（root time flat）”的東西。
也就是說，如果期限結構上發生的是正常移動，我們不會因為 Vega 敞口而虧錢或賺錢。
如果你讀到了這裡……送你一些免費的 alpha。
你可能會問，那我們怎麼用一個“平方根時間中性（root time flat）”的日曆價差在 Vega 上賺錢？
答案是，你會從非平方根式的移動中賺/虧錢。
這裡有一個我們會賺錢的例子。 假設你得到一個消息，一家制藥公司將在 9 月 1 日發佈一種新藥。我們看看期權鏈，看到波動率線如下：
7 月 —— 30%
8 月 —— 30%
9 月 —— 30%
10 月 —— 30%
嗯，我們知道 9 月應該會有一個巨大的新聞發佈，對吧？
所以 9 月合約的交易價應該高於 7 月和 8 月，但現在並不是！
我們能做的，是賣出 8 月、買入 9 月的波動率。
這樣，當 9 月最終把藥物發佈計入價格時，9 月的波動率會上升，我們就會在日曆價差上賺錢。
為什麼？因為發生了一次非平方根式的移動——8 月沒變，但 9 月的波動率可能從 30% 升到 40%。因為我們做多 9 月波動率，我們就會賺錢。回到我們的遠期波動率例子：我們最初是以 30% 買入遠期波動率（8 月 30% 加 9 月 30% = 30% 的遠期波動率），但現在我們的遠期波動率要大得多（8 月 30% 加 9 月 40%）。
一個用來尋找期限結構上有多貴/多便宜的好工具，是“波動率錐（vol cone）”。
藉助波動率錐，你可以看到不同期限的隱含波動率曾經處在什麼位置。
這能給你一個判斷波動率哪裡貴、哪裡便宜的思路。
例如，看下面的圖，想像我們看到了這樣一個期限結構：iv30 天是 80，iv120 天也是 80。
我們會假設，在如此平坦、且處於這種水平的期限結構下，長期波動率相對短期波動率被高估了。尤其是如果這隻股票實際實現的波動率是說 100%。對於這種交易，我們可能會做一個反向日曆——賣後月、買前月。
表達一種“Gamma 相對 Vega 更便宜”的看法。
結論
這是本系列迄今為止最複雜的一篇。至少，我希望你對波動率隨時間變化、以及日曆價差的精妙之處，有了一份欣賞。
我們之所以必須挖得這麼深，是因為日曆價差很複雜。但正如我在開頭提到的，一旦你徹底理解了日曆的動態，就會出現一些真正酷的交易機會。
從根本上說，知道這些本身不會讓你賺錢。但我希望你對如何交易期權有透徹的理解，並從這個閱讀中享受到樂趣、獲得一些關於如何交易日曆價差的洞見。
永遠記住：你的創造力和想法生成，才是 alpha 的來源。但你對期權如何運作的理解，會幫助你 a) 找到新的探索領域，並且 b) 把你的想法變現！
如果你想擺弄日曆價差的盈虧（PnL），可以去 ToS 的“分析（Analyze）”標籤頁。在右上角你會看到一個齒輪小圖標，點它，然後點“更多參數（More parameters）”。你可以上下移動波動率，看看你的盈虧怎麼變。
交易順利，
~AG