这篇文章应作为专业交易者交易日历价差的参考资料。
如果你能理解下面列出的概念，你就能发掘出一些非常酷的交易。
这篇文章不会太容易。
但事实是，日历价差是一种复杂的结构。
大多数交易者并不真正理解日历价差的动态，正因如此，我在散户群体中很少遇到有人能正确地交易它们……所以希望这篇文章能提高这个比例！
重要：
我个人相信，交易本文讨论的这些概念中存在大量优势。深入研究这些东西的人不多。
对于愿意花时间寻找被错误定价的远期波动率的交易者来说，肯定存在一些巨大的机会。
注意，这篇文章来自我好友 u/bananaflows 的慷慨贡献。向他致意，感谢这篇史诗级的供稿。
日历价差定义：
日历价差就是我们所说的那种期权交易结构：你买卖同一行权价、但跨越两个不同到期日的期权。
本文中我们将聚焦做多日历价差。
做多日历价差，是你卖出较近的到期日、买入较远的到期日。一个做多日历价差的例子是：卖出 AAPL 7 月 150 行权价看涨期权，并买入 9 月 150 行权价看涨期权。
做空日历则相反。在做空日历中，我们会买入前月、卖出后月。
下面是一个简单的做多日历价差示例。
做多 AAPL 日历价差。
做多日历价差的最大亏损是付出的净期权费（debit）。在上面的例子中，我们能亏损的最大值是 $3.40，即每组 $340。
日历价差在市场中表达了什么（希腊字母/风险敞口）：
盈利交易的关键，是形成一个对世界的看法，然后尽你所能地把这个看法表达出来。
如果你的看法正确，且表达得好，你就会赚钱。看法错误，或者表达错了，都会导致亏损。
正因如此，对于任何结构，最好都从理解我们的盈亏（PnL）在不同情景下会如何变动开始。
为此，我们要看我们的风险敞口——也就是希腊字母（Greeks）。
粗略一看，一个平值（ATM）日历价差表现为：
- Delta 中性 —— 在交易开始时，我们对股票的方向无感
- 空 Gamma —— 快速的大幅波动会伤害我们的仓位
- 多 Theta —— 其他条件不变，随时间推移我们会赚钱
- 多 Vega —— 隐含波动率上升会让我们赚钱
** 把这种结构当成实际上的多 Vega，是交易者常犯的一个错误。后面详述。
总结一下：
- 表面上看，如果什么都没发生，或者隐含波动率出现大爆发，日历价差似乎会盈利。
- 表面上看，如果股价出现剧烈的单向移动，它就会亏钱。
对远期波动率的押注 —— 日历价差到底是什么：
这是大多数人有点迷糊的地方。
日历价差实际上是 Gamma 和 Vega 之间的一笔相对价值交易。
你可以把它想成“我做空 Gamma，并用 Vega 来对冲”。
或者也可以把它看作是对“远期波动率”的押注。
那么，什么是远期波动率？
远期波动率示例（概念拆解）
情形如下：
今天是 6 月 1 日，隐含波动率如下：
- 7 月 1 日到期：40%
- 9 月 1 日到期：35%
既然我们知道这两个到期日的隐含波动率，我们能得出什么结论？
我们知道，在未来 30 天内——7 月 1 日到期的——隐含了 40% 的波动率。我们也知道，在未来 90 天内——9 月 1 日到期的——隐含了 35%。
但这里有个问题问你……在 30 天和 90 天之间隐含的又是什么？
换句话说，一旦 7 月到期，9 月的波动率会是多少？ 这就是“远期波动率”。具体地说，这就是 30/90 远期波动率。
我不会在这里贴任何数学公式，但你可以在网上轻松找到远期波动率的公式。
在这个例子中，30/90 远期波动率是 32%。
当我们交易一个日历价差时，我们是在表达对远期波动率的观点。如果我们买入这个日历，我们就是以 32% 的价格买入远期波动率。
日历其实是一种相对价值玩法。
你要开始把日历价差当成一种相对价值玩法，这很重要。一种 Gamma 与 Vega 之间的相对价值玩法。
下一部分会有点难啃，但把它完全吃透很重要。
当我们交易 7 月/9 月的日历时，7 月那腿会比我们 9 月那腿拥有大得多的 Gamma。反过来，我们的 9 月那腿会有更多的 Vega。
我们以 40% 的隐含波动率卖出了 7 月，以 35% 的隐含波动率买入了 9 月。由此，我们锁定了 32% 的远期波动率。
现在想象，在接下来的 30 天里，我们实现了 40% 的波动率。
那意味着我们的 7 月那腿达到盈亏平衡。
现在是个棘手的问题……9 月会交易在什么水平？
如果 9 月交易价格高于 32，我们就在日历价差上赚了钱；如果低于 32，我们就亏了钱。
现在开始用不同的情景去试……
如果我们在接下来 30 天里实现了 60 的波动率，我们在 7 月那腿上就会亏损，因为我们是以 40 的波动率线卖出的。但此刻 9 月应该交易得高得多，对吧？
7 月那腿的盈亏（PnL）大部分来自 Gamma，而 9 月那腿的盈亏大部分来自 Vega。
再来一个例子：
想象我们在接下来 30 天里实现了 10 的波动率。
嗯，我们会在 7 月那腿上大赚一笔，因为我们是以 40 的波动率卖出、却只实现了 30 的波动率（注：原文如此，应为 realized 10 之语境下的相对表述）。
但 9 月呢？
嗯，如果我们只实现了 10 的波动率，9 月的隐含波动率会大幅下跌！
因此在这个例子中，我们在 Gamma 那腿赚了钱，在 Vega 那腿亏了钱。
下图展示了 QQQ 的隐含波动率和实际波动率之间的关系。
这种强相关关系表明，你很少会同时在 Gamma 和 Vega 两头都亏，或两头都赚。
当实际波动率（RVOL）高时，隐含波动率（IVOL）通常也高，反之亦然。你其实是在交易一条腿的“贵”相对于另一条腿的“贵”。
下面是 AAPL 远期 30/90 波动率的一张时间序列图，方便你看看它长什么样。
这张图向我们展示了当前的远期波动率 30/90 与历史水平的对比！对日历价差而言很重要。
平方根时间——Vega 中性和平方根时间中性：
既然把这个说清了，接下来要更难一点了！
这正是大多数人不该交易日历价差的原因。
为了找到交易思路，我们需要理解期限结构是如何移动的。
期限结构（term structure）这个词，用来描述隐含波动率在不同到期日或期限上是怎么分布的。下面是 AAPL 在 2 个不同日期的期限结构示例。你可以看到 30 天期权的交易价是 X%，90 天期权的交易价是 Y%。你还可以看到，在 1 周时间里，整个期限结构的波动率都下降了。
AAPL 在 1 周时间内（08/19 到 08/26）期限结构的变化
理解期限结构“通常”如何移动很重要。期限结构是以**“平方根时间”**的方式移动的。
我们说的 root（根），是指平方根。
下面会是本文中唯一的数学，我保证。
简而言之，这意味着短期期权的敏感度高于长期期权。敏感度，是指它们在隐含波动率维度上移动多少。
解释这一点最好的方式，是举一个例子。
假设我们有一个平坦的期限结构：
30 天隐含波动率 = 30%
60 天隐含波动率 = 30%
90 天隐含波动率 = 30%
120 天隐含波动率 = 30%
365 天隐含波动率 = 30%
现在假设明天我们有一个“冲击”——比如中国决定停止与美国的国际贸易。
那应该会导致波动率有所上升。
365 天隐含波动率上升了 10%，到 40%！我们想知道的问题是， 其他到期日应该变化多少？
答案是……平方根时间！
1 年期波动率变化了 10 个点。
这意味着 30 天波动率的变化量 = sqrt(365/30) × 年化波动率变化 + 30 天隐含波动率。
60 天隐含波动率的变化量 = sqrt(365/60) × 年化波动率变化 + 60 天隐含波动率。
这里我们用的是 sqrt(一年中的天数 / 到期前天数)。
下面是我们的乘数。
sqrt(365/30) = 3.48
sqrt(365/60) = 2.46
sqrt(365/90) = 2.01
sqrt(365/120) = 1.74
sqrt(365/365) = 1
所以我们的新波动率是：
30 天隐含波动率 = 3.48 × 10 + 30 = 65%（上升 35 个点）
60 天隐含波动率 = 2.46 × 10 + 30 = 55%（上升 25 个点）
90 天隐含波动率 = 2.01 × 10 + 30 = 50%（上升 20 个点）
120 天隐含波动率 = 1.74 × 10 + 30 = 47.5%（上升 17.5 个点）
365 天隐含波动率 = 1 × 10 + 30 = 40%（上升 10 个点）
下面是期限结构变化的图示
我们例子中“冲击”之后期限结构的变化。
一些交易者试图逆向交易任何非平方根式的移动——所以如果 90 天隐含波动率只移到了 45%，他们就会买入那个到期日、并卖出周围的到期日，用一个日历价差来做。
现在，我在最初交易日历时发现一件非常有意思的事：你会发现 Vega 也沿着期权链以平方根时间的方式移动。
下面是 AAPL 相同期限平值看涨期权的当前 Vega 数值。
30 天 Vega = 17
60 天 Vega = 24
90 天 Vega = 29
120 天 Vega = 34
365 天 Vega = 59
Vega 是我们对隐含波动率变化的敏感度。例如，如果我的某个期权 Vega 是 10，隐含波动率从 30 上升 1 个点到 31，那我就会赚 1 × 10（Vega 敞口），也就是 $10。
那么来看看我们前面那个情景的盈亏（PnL）——当 1 年期波动率从 30 上升到 40（上升了 10%）：
看涨期权盈亏（$） = 点数上升 × Vega
30 天看涨盈亏 = 35 × 17 = $595
60 天看涨盈亏 = 25 × 24 = $600
90 天看涨盈亏 = 20 × 29 = $580
120 天看涨盈亏 = 17.5 × 34 = $595
365 天看涨盈亏 = 10 × 59 = $590
这很疯狂对吧？！
尽管我们的日历价差一开始看起来像是多 Vega，结果一次波动率冲击却让我们两手空空！
所有的看涨期权赚的钱都一样多（略有差异是因为四舍五入误差）。
这告诉我们，我们的日历价差其实不是多 Vega，而是一种叫做“平方根时间中性（root time flat）”的东西。
也就是说，如果期限结构上发生的是正常移动，我们不会因为 Vega 敞口而亏钱或赚钱。
如果你读到了这里……送你一些免费的 alpha。
你可能会问，那我们怎么用一个“平方根时间中性（root time flat）”的日历价差在 Vega 上赚钱？
答案是，你会从非平方根式的移动中赚/亏钱。
这里有一个我们会赚钱的例子。 假设你得到一个消息，一家制药公司将在 9 月 1 日发布一种新药。我们看看期权链，看到波动率线如下：
7 月 —— 30%
8 月 —— 30%
9 月 —— 30%
10 月 —— 30%
嗯，我们知道 9 月应该会有一个巨大的新闻发布，对吧？
所以 9 月合约的交易价应该高于 7 月和 8 月，但现在并不是！
我们能做的，是卖出 8 月、买入 9 月的波动率。
这样，当 9 月最终把药物发布计入价格时，9 月的波动率会上升，我们就会在日历价差上赚钱。
为什么？因为发生了一次非平方根式的移动——8 月没变，但 9 月的波动率可能从 30% 升到 40%。因为我们做多 9 月波动率，我们就会赚钱。回到我们的远期波动率例子：我们最初是以 30% 买入远期波动率（8 月 30% 加 9 月 30% = 30% 的远期波动率），但现在我们的远期波动率要大得多（8 月 30% 加 9 月 40%）。
一个用来寻找期限结构上有多贵/多便宜的好工具，是“波动率锥（vol cone）”。
借助波动率锥，你可以看到不同期限的隐含波动率曾经处在什么位置。
这能给你一个判断波动率哪里贵、哪里便宜的思路。
例如，看下面的图，想象我们看到了这样一个期限结构：iv30 天是 80，iv120 天也是 80。
我们会假设，在如此平坦、且处于这种水平的期限结构下，长期波动率相对短期波动率被高估了。尤其是如果这只股票实际实现的波动率是说 100%。对于这种交易，我们可能会做一个反向日历——卖后月、买前月。
表达一种“Gamma 相对 Vega 更便宜”的看法。
结论
这是本系列迄今为止最复杂的一篇。至少，我希望你对波动率随时间变化、以及日历价差的精妙之处，有了一份欣赏。
我们之所以必须挖得这么深，是因为日历价差很复杂。但正如我在开头提到的，一旦你彻底理解了日历的动态，就会出现一些真正酷的交易机会。
从根本上说，知道这些本身不会让你赚钱。但我希望你对如何交易期权有透彻的理解，并从这个阅读中享受到乐趣、获得一些关于如何交易日历价差的洞见。
永远记住：你的创造力和想法生成，才是 alpha 的来源。但你对期权如何运作的理解，会帮助你 a) 找到新的探索领域，并且 b) 把你的想法变现！
如果你想摆弄日历价差的盈亏（PnL），可以去 ToS 的“分析（Analyze）”标签页。在右上角你会看到一个齿轮小图标，点它，然后点“更多参数（More parameters）”。你可以上下移动波动率，看看你的盈亏怎么变。
交易顺利，
~AG